Да. Доступ в систему Диадок по логину/паролю предоставляется на бессрочный период, вне зависимости от того, действует ли еще сертификат электронной подписи пользователя, или есть ли средства на личном счету компании. Пользователь сможет выполнять с документами все действия, за исключением подписания и отправки.
Если вы больше не захотите работать в системе Диадок — всегда можно быстро выгрузить все документы на свой персональный компьютер, где и хранить их в дальнейшем.